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人教版选择性必修第一册 P97：
角度 的近似
在国家中小学智慧教育平台的网课中， 被认为等于角度 ，所以才能推出：
但是根据三角形全等或相似，都无法证明 。个人认为可这样近似推导：
作 ，则 。上图中并未标出 的位置。
在 中，。
三重近似推导
作 ，则 。上图中并未标出 的位置。
在 中，
一重近似：
二重近似：
三重近似：
综上：
求解一元二次方程推导
当光程差 等于光波波长 的整数倍时，两列波在 点同相加强，出现亮条纹，
移项：
两边同时平方：
整理并把带根号的项单独放在右侧：
两边再取平方得到关于 的一元二次方程仅含二次型和常数项：
得到：
以下为近似，当 的绝对值不是很大的时候：（偏离屏幕中心越远、近似公式误差越大；但是在教材推导的假设中不能体现这一点）
- 当 值不是很大时，在屏幕中心附近的适当范围内：
- 分母：因为 ，所以 ，
- 分子：因为 ，所以 ，
所以：
平方差推导
由于 ，，因此
所以 ，即：
当光程差 等于光波波长 的整数倍时，两列波在 点同相加强，出现亮条纹，
即
则
所以
即
当光程差 等于光波半波长 的奇数数倍时，两列波在 点反相减弱，出现暗条纹，
即
则
所以
即
根据计算 两式可知：相邻两条明条纹（或暗条纹）间距均为 ，而 、 和 都为定值，所以屏上的干涉条纹是等间距的。
在双缝干涉实验中若入射光为白光，则中央明条纹（白色）的两侧出现彩色条纹，且靠近中央明条纹的是紫光。
另外在研究双缝干涉现象时，一般不称呼明条纹和暗条纹它们的宽度是多少，这是因为从光的能量角度讲，从明条纹到暗条纹衔接处，是连续变化的，没有分界线。
Reference
PS
本文章借助 商量 完成。